已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2,g(x)=(a^x-a^-x)/2（其中a＞0,且a≠1）(1)由5=2+3,请你探究g(5)能否用f(2),g(2),f(3),g(3)来表示； (2)如果你在（1）中获得了一个结论,请探究能否将其推广.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:29:34

已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2,g(x)=(a^x-a^-x)/2（其中a＞0,且a≠1）(1)由5=2+3,请你探究g(5)能否用f(2),g(2),f(3),g(3)来表示； (2)如果你在（1）中获得了一个结论,请探究能否将其推广.
已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2,g(x)=(a^x-a^-x)/2（其中a＞0,且a≠1）
(1)由5=2+3,请你探究g(5)能否用f(2),g(2),f(3),g(3)来表示； (2)如果你在（1）中获得了一个结论,请探究能否将其推广.

已知函数f(x)=(a^x+a^-x)/2,g(x)=(a^x-a^-x)/2（其中a＞0,且a≠1）(1)由5=2+3,请你探究g(5)能否用f(2),g(2),f(3),g(3)来表示； (2)如果你在（1）中获得了一个结论,请探究能否将其推广.
（1）g(5)={[f(2)+g(2)]*[f(3)+g(3)]-[f(2)-g(2)]*[f(3)-g(3)]}/2 （2）若k=m+n,则g(k)={[f(m)+g(m)]*[f(n)+g(n)]-[f(m)-g(m)]*[f(n)-g(n)]}/2 证明如下：f(m)+g(m)=a^m,f(n)+g(n)=a^n,所以：[f(m)+g(m)]*[f(n)+g(n)]=a^m*a^n=a^(m+n)=a^k； f(m)-g(m)=a^(-m),f(n)-g(n)=a^(-n),所以：[f(m)-g(m)]*[f(n)-g(n)]=a^(-m)*a^(-n)=a^(-k)；所以：{[f(m)+g(m)]*[f(n)+g(n)]-[f(m)-g(m)]*[f(n)-g(n)]}/2=[a^k-a^(-k)]/2=g(k) 同理：f(k)={[f(m)+g(m)]*[f(n)+g(n)]+[f(m)-g(m)]*[f(n)-g(n)]}/2

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ex/x-a(a 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f(x)=Asin(x+&)(A>0,0 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)