如图,已知AB//CD//EF,AC=CE=EP,△PAB的面积为18平方厘米,求四边形CDFE的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:15:37

如图,已知AB//CD//EF,AC=CE=EP,△PAB的面积为18平方厘米,求四边形CDFE的面积
如图,已知AB//CD//EF,AC=CE=EP,△PAB的面积为18平方厘米,求四边形CDFE的面积

如图,已知AB//CD//EF,AC=CE=EP,△PAB的面积为18平方厘米,求四边形CDFE的面积
根据题意可得
△PEF∽△PCD∽△PAB
PE/PA=1/3
∴S△PEA=1/9*18=2
PE/PC=1/2
∴S△PCD=4*2=8
所以S四边形CDFE=8-2=6

图呢?

由于AB//CD//EF,故有p到EF的距离与EF到CD的距离及CD到AB距离都相等设为h则ΔABC的高为3h,且四边形CDFE与四边形ABDC都是梯形
则有:SΔABC=SΔPEF+SCDFE+SABDC=½EF.h+½(CD+EF)h+½(CD+AB)h=2×½(CD+EF)+½AB.h=2SCDFE+½...

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由于AB//CD//EF,故有p到EF的距离与EF到CD的距离及CD到AB距离都相等设为h则ΔABC的高为3h,且四边形CDFE与四边形ABDC都是梯形
则有:SΔABC=SΔPEF+SCDFE+SABDC=½EF.h+½(CD+EF)h+½(CD+AB)h=2×½(CD+EF)+½AB.h=2SCDFE+½AB.h=18 .....①
又SΔABC=½AB.3h=18 ,所以½AB.h=6代入①式得
SCDEF=(18-6)÷2=6

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