1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/199*200
1/1×2＝1－1/2 1/2×3＝1/2－1/3 1/3×4＝1/3－1/4 ………… 1/n*(n+1)=1/n-1/（n＋1） 以上各式相加得 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/n*(n+1) ＝1－1/（n＋1） 所以把200带入得 199/200 查看原帖>>