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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:04:08

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证明：因为AD垂直BC于D
所以角ADB=90度
因为G是AB的中点
所以DG=1/2AB
因为BE垂直AC于E
所以角ACB=90度
因为G是AB的中点
所以EG=1/2AB
所以EG=DG
所以三角形DEG是等腰三角形
因为F是DE的中点
所以FG是等腰三角形DEG的垂线（等腰三角形三线合一）
所以FG垂直DE

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题在哪里？

∵ AD、BE是△ABC的高,
∴ △AEB和△ADB均为直角三角形
∵G是AB的中点 ∴ EG、DG分别是△AEB和△ADB斜边上的中线。
∴EG=DG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∵F是DE的中点
∴GF⊥DE(三线合一)

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