已知数列{an}中a1=1/2,前n项和2Sn=Sn-1-(1/2)^n次方+2(n≥2),令bn=2^n次方 an,求证Bn为等差数列,并求an通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:39:46

已知数列{an}中a1=1/2,前n项和2Sn=Sn-1-(1/2)^n次方+2(n≥2),令bn=2^n次方 an,求证Bn为等差数列,并求an通项
已知数列{an}中a1=1/2,前n项和2Sn=Sn-1-(1/2)^n次方+2(n≥2),令bn=2^n次方 an,求证Bn为等差数列,并求an通项

已知数列{an}中a1=1/2,前n项和2Sn=Sn-1-(1/2)^n次方+2(n≥2),令bn=2^n次方 an,求证Bn为等差数列,并求an通项
证明:2Sn=Sn-ι-(1/2)^n+ 2(n≥2)
2^(n+1)Sn=2^nSn-ι+2^(n+1)-1
An=Sn-Sn-ι
An+ι=Sn+ι-Sn
∴2An+ι=An
Bn=2^nAn
∴Bn+ι/Bn=2
∴数列{Bn}为等比数列.

在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an/(an+2),求数列{anan+1}的前n项和 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...1.求证:数列{an/n}是等比数列2.求数列{an}的前n项和Sn 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 数列 (27 11:16:31)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n 求数列{an}的前n项和 数列 (27 11:15:30)已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n∈N+),bn=an-n求数列{an}的前n项和  已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列 (2)求通项公式{an}已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,(1)求证数列{an}是等差数列(2)求通项公式{an}( 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知数列{ an }的的前n项和Sn=3n²-12n (1)求an (2)则数列{ |an| }的前n20项和2.在等差数列的{ an }中,a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2) 令bn=an·3∧n,求数列的前n 已知Sn为数列的前n项和,a1=1,Sn=n²·an,求通项公式.已知数列中,a1=1,a2=2,An+2 =3An+1 -2An,求通项公式. 已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式 已知数列an中a1=1前n项和为sn=(n+2)an/3,求an通项公式. 已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2/3)an,求an的通项公式, 已知数列{An}中,A1=1,前n项和Sn=n+2/3an,求A2,A3,求{An}的通项公式