如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,⑴作出面A1BC1与面ABCD的交线L,判断L与线A1C1位置关系,并给出证明；⑵证明B1D⊥面A1BC1；⑶求线AC到面A1BC1的距离；⑷若以A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1所在的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:18:44

如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,⑴作出面A1BC1与面ABCD的交线L,判断L与线A1C1位置关系,并给出证明；⑵证明B1D⊥面A1BC1；⑶求线AC到面A1BC1的距离；⑷若以A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1所在的
如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,
⑴作出面A1BC1与面ABCD的交线L,判断L与线A1C1位置关系,并给出证明；
⑵证明B1D⊥面A1BC1；
⑶求线AC到面A1BC1的距离；
⑷若以A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,试写出C,C1两点的坐标

如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,⑴作出面A1BC1与面ABCD的交线L,判断L与线A1C1位置关系,并给出证明；⑵证明B1D⊥面A1BC1；⑶求线AC到面A1BC1的距离；⑷若以A为坐标原点,分别以AB,AD,AA1所在的
（1）这个不难,应该是平行的关系
（2）BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD
根据三垂线定理,所以AC⊥B1D
AC平行A1C1
所以B1D⊥A1C1
同理B1D⊥BC1
所以B1D⊥平面A1BC1
（3）设AC和BD交于点O
取BB1的中点E,连接OE
OE平行B1D（OE为中位线）
OE⊥平面A1BC1
AC平行A1C1,AC平行平面A1BC1
OE为所求,BD=√2a,BB1=a,B1D=√3a
OE=1/2B1D=√3/2a
（4）点C（a,a,0）C1（a,a,a）
仅供参考,纰漏之处见谅

如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小 如图 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a 求A1B和B1C的夹角用向量法 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,证BD1垂直平面ACB1 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求：（1）面A1ABB1与面ABC 如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求：（1）面A1ABB1与面ABCD所成角的大小；（2）二面角C1—BD—C的正切值 已知正方体的全面积为13,则这个正方体的一条对角线长为（ ）如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为A则直线AB与直线DC1所成的角是（ ） 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1,如图P、Q、R分别为AA1、AB、BC、的中点,求二面角B-QR-P的正切值. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为 如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点求证：EF垂直B1C急... 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB中点,求证EF⊥B1C 在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少? 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为根号2(1)求△AB1D1的面积(2)求三棱锥A-A1B1D1的体积. 如图,正方体,ABCD-A1B1C1D1的棱长为根2,（1）求三角形AB1D1的面积（2）求三棱A-A1B1D1的体积