如图四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF垂直于AE,垂足为F,求证:AB=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:35:41

如图四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF垂直于AE,垂足为F,求证:AB=DF
如图四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF垂直于AE,垂足为F,求证:AB=DF

如图四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF垂直于AE,垂足为F,求证:AB=DF
照我的说法,你自己画图.
过E点做EG垂直于AD,垂足为G,则EG=AB.
三角形AED的面积可表示为(AE*DF)/2,也可以表示为(AD*EG)/2.而已知AE=AD,所以EG=DF,即AB=DF.

经探求,结论是:DF=AB.(1分)
证明:∵四边形ABCD是矩形.
∴∠B=90°,AD∥BC.
∴∠DAF=∠AEB.(2分)
∵DF⊥AE.
∴∠AFD=90°.
∵AE=AD.
∴△ABE≌△DFA.(5分)
∴AB=DF.(6分)

证明:
AD=AE 所以有

如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 如图,四边形ABCD是矩形,AD?BC,CA是角BCD的平分线,且AB垂直于AC,AB=4,AD=6,则tanB=? 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点 求证:四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,四边形ADEF是矩形,其面积为6.28cm2,求阴影部分的面积 如图,已知四边形ABCD是矩形(AD>AB),点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F 已知如图,M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD、BC的中点,且AD=2AB,证明四边形PMQN是矩形 如图,ABCD是矩形,EFCD是正方形,若矩形ABFE于矩形ABCD相似,求AD:AB的值 如图,ABCD是矩形,EFCD是正方形,若矩形ABFE与矩形ABCD相似,求AD:AB的比值 如图,矩形abcd相似于四边形bcef.AD=AE求AB比AD的值 如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=3。把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE。四边形ABED是什么图形?为什么? 如图,平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,P点在以AD为直径的半圆弧上如图(根据题目可以画出图的),平面PAD⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,P点在以AD为直径的半圆弧上运动(不包 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形. 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形. 如图,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点,连接AE、CF.证明:四边形AECF是矩形. 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积 如图,MN//PQ,同旁内角的角平分线 AB CB 相交于点 B AD CD 相交于点 D 证明 四边形 ABCD 是矩形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形