在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米
求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,G是重心,GE//AC,三角形BGE面积为16平方厘米求三角形ABC的面积
延长BG交AC于点D;
因为G是重心,
所以BG:BD=2：3；
再由△BGE相似于△BDC得（设△BDC面积为x）
16：x＝（2；3）平方（相似三角形面积比等于相似比的平方）
所以x＝36.
又因为G是重心,
所以BD是中线,
△ABC面积等于△BDC的2倍：72.