曲线y=√x在点P(x,y)(0≤x≤1)处的切线与x=0,x=1及x轴围成图形的面积的最小值为?A.1 B.2 C.√2/2 D.3/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:53:34

曲线y=√x在点P(x,y)(0≤x≤1)处的切线与x=0,x=1及x轴围成图形的面积的最小值为?A.1 B.2 C.√2/2 D.3/4
曲线y=√x在点P(x,y)(0≤x≤1)处的切线与x=0,x=1及x轴围成图形的面积的最小值为?
A.1 B.2 C.√2/2 D.3/4

曲线y=√x在点P(x,y)(0≤x≤1)处的切线与x=0,x=1及x轴围成图形的面积的最小值为?A.1 B.2 C.√2/2 D.3/4
设切点为P(x0,√x0)(0<=x0<=1).y'=1/(2√x),切线斜率为1/(2√x0).
切线方程为y-√x0=[1/(2√x0)](x-x0),x=1,y=1/(2√x0)+√x0/2;y=√x0/2.
所围图形是直角梯形,
面积=(1/2)*1*[[1/(2√x0)+√x0]>=√2/2,当且仅当x0=1时等号成立.选C.

若点P在平面区域2x-y+2≥0,x-2y+1≤0,x+y-2≤0上若点P=-在平面区域2x-y+2≥0,x-2y+1≤0,x+y-2≤0上,点Q在曲线x²+(y+2)²=1,那么|PQ|的最小值为 若点P在平面区域2x-y+2≥0,x-2y+1≤0,x+y-2≤0上若点P=-在平面区域2x-y+2≥0,x-2y+1≤0,x+y-2≤0上,点Q在曲线x²+(y+2)²=1,那么|PQ|的最小值为 如果点P在平面区域x-1≤0 x+y-1≥0 y-2≤0上,点Q在曲线(x+2)^2+y^2=1上,那么PQ(绝对值)的最小值为 已知点P(x,y)在曲线x2/a2+y2/b2=1上,且a2+b2≤B,则x+y的最小值是 设点P在曲线y=e^x 上,点Q在曲线y=1-1/x(x>0) 上,则|PQ|的最小值为 求曲线y=2x/(x*x+1)在点p(1,1)处的斜率. 曲线y=2^x在点P(0,1)处的切线方程为 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标 设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln(2x)上则PQ长度的最小值为? 如果P在平面区域2x-y+2≥0x-2y+1≤0x+y-2≤0上点Q在曲线x²+(y+2) =1上,那么│PQ│的最小值为()A,(√5)-1B,[4/√(5)]-1C,(2√2)-1D,(√2)-1 已知P(x0,y0)是曲线f(x,y)=0和曲线g(x,y)=0的交点求证:点P在曲线f(x,y)+λg(x,y)=0(λ∈R)上 求曲线y=f(x)=x²+1在点p(1,2)处的切线方程 求曲线y=f(x)=x²+1在点p(1,2)处的切线方程 求曲线y=f(x)=x方+1在点P(1,2)处的切线方程 求曲线Y=X^3-3x^2+1在点P(2,-3)处的切线方程 曲线y=2x的(x有平方)在点p(1,2)处的切线方程是? 求曲线y=x*3^x在点P(1,3)处的切线方程谢谢了,