已知:如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:EG=FH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:29:36

已知:如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:EG=FH
已知:如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:EG=FH

已知:如图,E,F分别为平行四边形ABCD的CD,AB上的点,AE∥CF,BE,DF分别交CF,AE于点H,G.求证:EG=FH
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,AB∥CD
∵AE∥CF
∴平分四边形AECF (两组对边平行)
∴AF=CE
∵BF=AB-AF,DE=CD-CE
∴BF=DE
∴平行四边形BEDF (对边平行且相等)
∴BE∥DF
∴平行四边形EGFH (两组对边平行)
∴EG=FH

如图,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为多少? 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,DA的中点 求证:BF=DE 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,已知AD:BD=2:3,△ABC的面积为a,求平行四边形DF 已知,如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点,求证EFGH为平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中AE垂直BD,CF垂直BD垂足分别为E、F.求证四边形AECF是平行四边形. 如图,已知在平行四边形ABCD中,CE垂直BD,AF垂直BD,垂足分别为E,F联结AE,CF求证:四边形AECF是平行四边形 已知D E F 分别为三角形ABC三边的中点,则四边形DECF为平行四边形,证明它 如图,三角形ABC,E、F分别为AB、CB中点,且AG=GH=HC,延长EG,FH交与D,证ABCD为平行四边形 如图,在三角形ABC中,E、F分别为AB、CB中点,AG=GH=HC,延长EG、FH交于D,证ABCD为平行四边形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,AE垂直BC,AF垂直CD,垂足分别为E、F,联结EF、AC 1.求证:三角形AEF~三角形ABC 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证:四边形DECF是平行四边形. 如图,在厶ABC中,D.E.F.分别为AB,BC,CA的中点,求证:四边形DECF是平行四边形. 如图在平行四边形abcd中e f 分别bc ad中点 当bc等于2ab等于4且三角形ABC的面积为根号3 (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面