已知数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 或是等差数列,或者是等比数列,为什么?

已知数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 或是等差数列,或者是等比数列,为什么?
已知数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 或是等差数列,或者是等比数列,为什么?

已知数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 或是等差数列,或者是等比数列,为什么?
若数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),那么数列an 既不是等差数列也不是等比数列
事实上,
数列an的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),
则a1=S1=a-1
an=Sn-S(n-1)=(a*n-1)-[a*(n-1)-1]=a (n>1)
因为a2-a1=a-(a-1)=1,a3-a2=a-a=0,所以数列{an} 不是等差数列；
又因为a2/a1=a/(a-1)≠1,a3/a2=a/a=1,所以数列{an} 也不是等比数列