作业帮△ABC内接于○O,BC为○O直径,∠ACB=60°,AD为∠BAC的平分线交○O于D,BE⊥AD于E交○O于F,连AF、CD,OG⊥AF于G,BH⊥AF于H交AE于K,下列结论①OG=½CD②OF=KF③OE：AC=(根号下3)-1:2最好给我第2问的证明!·
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:19:22
△ABC内接于○O,BC为○O直径,∠ACB=60°,AD为∠BAC的平分线交○O于D,BE⊥AD于E交○O于F,连AF、CD,OG⊥AF于G,BH⊥AF于H交AE于K,下列结论①OG=½CD②OF=KF③OE：AC=(根号下3)-1:2最好给我第2问的证明!·
△ABC内接于○O,BC为○O直径,∠ACB=60°,AD为∠BAC的平分线交○O于D,BE⊥AD于E交○O于F,连AF、CD,OG⊥AF于G,BH⊥AF于H交AE于K,下列结论①OG=½CD②OF=KF③OE：AC=(根号下3)-1:2
最好给我第2问的证明!
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△ABC内接于○O,BC为○O直径,∠ACB=60°,AD为∠BAC的平分线交○O于D,BE⊥AD于E交○O于F,连AF、CD,OG⊥AF于G,BH⊥AF于H交AE于K,下列结论①OG=½CD②OF=KF③OE：AC=(根号下3)-1:2最好给我第2问的证明!·
可以看到图的
第一问里面需要证明的部分,我就不重复了,直接上第二问的过程,如果你有看不懂的地方,
第二问：连接BD、DF、CF,设圆半径为r
∠ADB = ∠ACB = 60°且BE⊥AD
则∠DBE= 30°,所以∠KBD = 60°,推出三角形KBD为等边三角形.
BE为底边KD上的高,所以也是中线,KE=DE
直角三角形DEF中,∠ADF = ∠ABF = 45°,所以是等腰直角三角形,DE=EF=KE
高线中线重合可以推出DFK也是等腰直角三角形.
推出∠KFE = 45°
推出∠KFH = 15° = ∠CBF
∠KHF = ∠CFB = 90°
三角形KHF与三角形CFB相似
KF/BC=FH/BF=sin30°=1/2
所以KF=0.5*BC=r
OF是圆的半径,所以OF=r
所以KF=OF
第三问的答案
我日 这让我怎么打啊 让我打出过程 会纠结致死的