已知集合A={x|x^2+ax+b=0},B={1,3},若A=B,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:49:37

已知集合A={x|x^2+ax+b=0},B={1,3},若A=B,求a+b的值
已知集合A={x|x^2+ax+b=0},B={1,3},若A=B,求a+b的值

已知集合A={x|x^2+ax+b=0},B={1,3},若A=B,求a+b的值
∵A=B
∴A中元素与B中相同
在方程x²+ax+b=0中带入1,3
得两元一次方程组:
1+a+b=0
9+3a+b=0
解得a=-4,b=3
∴a+b=-1

您好!
a=-4,b=3
谢谢!

问题实际上就是“x^2+ax+b=0的解是1,3”,这个方程必定能化成(x-1)(x-3)=0
x^2-4x+3=0,所以a=-4,b=3,a+b=-1