如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E1.证明CF是圆O的切线2.设圆O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:14:38

如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E1.证明CF是圆O的切线2.设圆O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E
1.证明CF是圆O的切线
2.设圆O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.

如图,AB是圆O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E1.证明CF是圆O的切线2.设圆O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.
证明:连接OC
由题意得 △ABC为直角三角形,∠ABC=60°
易得∠AOC=120°
又在△EMB中,因为EM⊥AB,即∠EMB=90°,
所以 ∠ECF=∠E=30°,∠CFM=60°
因为四边形内角和为360°
所以在四边形OCFM中∠OCF=360°-∠ABC-∠AOC-∠EMB=90°
即OC⊥CF,且OC为半径,C在圆上
得证CF是圆O的切线
在直角三角形ABC中,解得AC=√3
因为∠ECN=∠ACB,∠CEN=∠BCA,CE=AC
所以△ECN≌△ACB
所以NC=BC=1
AN=AC-NC=√3-1
在直角三角形AMN中,∠NAM=30°,得AM=(3-√3)/2
MO=AO-AM=(√3-1)/2
√为根号

如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=? 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,圆O的直径AB为6cm,角BAC=30度,则阴影部分面积是 如图 已知AB是圆O的直径 PA PC是圆O的切线 A,C是切点 ∠BAC=30° (1)求∠P的度数,(2)若AB=2 求PA的长如图 已知AB是圆O的直径 PA PC是圆O的切线 A,C是切点 ∠BAC=30° (1)求∠P的度数,(2)若AB=2 求 如图 ab是圆o的直径,点c、d在圆上,∠bac=50°,求∠adc 如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 如图,AB是圆O的直径,直径CD与圆O相切于点C,∠BAC=50°,侧∠ACD=A和B的位置换一下 如图 AB是圆心O的直径,角BAC=40,点D在圆上,则角ADC=? 如图,AC是圆O的直径,AB、DC是圆O的两条弦,且AB平行DC,如果,∠BAC=35°,求∠AOD得度数 如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,求∠DAC的度数? (2013长沙)如图,△ABC中,以AB为直径的圆交AC于点(2013•长沙)如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.(1)求证:BC是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分 .如图,AB是⊙O的直径,∠BAC的平分线AQ交BC于点P,交⊙O于点Q.已知AC=6,∠AQC=30°..如图,AB是⊙O的直径,∠BAC的平分线AQ交BC于点P,交⊙O于点Q.已知AC=6,∠AQC=30°.(1)求点P到AB的距离 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点,判断直线PQ与圆O的位置关系并说明理由 如图在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与圆O的位置关系,并说明理由. 如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.⑴求证:BC是⊙O的切线如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC. ⑴求证:BC是⊙O的切线 ⑵若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影 如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° .(1)求角EBC的度数. 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D