已知,如图,AB,CD是○O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG∥AB,交○O于点F,G.求证:弧FCG=4弧AF.这是我画的图,呵呵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:31:18

已知,如图,AB,CD是○O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG∥AB,交○O于点F,G.求证:弧FCG=4弧AF.这是我画的图,呵呵
已知,如图,AB,CD是○O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG∥AB,交○O于点F,G.
求证:弧FCG=4弧AF.

这是我画的图,呵呵

已知,如图,AB,CD是○O的直径,且AB⊥CD,E是OC的中点,过点E作FG∥AB,交○O于点F,G.求证:弧FCG=4弧AF.这是我画的图,呵呵
你连接OF,OG.三角形EOF里面,EFO是直角,OE=1/2OF,所以FOE=60°,类似GOE=60°,所以弧FCG=120°.而弧AF=90°-FOE=30°所以弧FCG=4弧AF

  这是我刚刚画的、

  画太丑了别笑我OTZ、

 

  好了、

  开始解题

 

  连接OF、

 

  因为OF、OC都是半径、所以OF=OC、

 

  又因为EC=OC/2=OF/2    且角FCO为直角

 

  所以∠EFO=30° 

 

  所以∠FOC=60°、∠FOA=30°、

 

  所以 弧FC=2弧AF

 

  又因为垂径定理、弧FC=弧GC、

 

  所以 弧FCG=4弧AF

收起

如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数. 如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,求∠A的度数 已知如图,AB、CD是○O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE,求证:∠D=∠B. 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径. 如图,已知AB是圆o的直径,CD是弦,且CD⊥AB于点H,则图中相似三角形有 A 6对 B 5对 C 4对 D 3对 如图,已知AB是圆O的直径,CD是圆O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=? 如图,AB,CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=2(根号)5,则线段AC的长度是AB不是直径 已知:如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC=5,CD=8,则AE=? 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图,已知CD是圆O的直径,角EOD是78度,AE交圆O于B,且AB=OC,求角A的度数 已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FMC 如图,CD是⊙o的直径,AE交⊙o于B,且ab=oc,角a=25°,求角eod度数 如图,⊙o的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长 如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB 怎么解诶