任意五边形ABCDE中 M,N,P,Q,分别是AB,CD,BC,DE的中点,K,L分别为MN,PQ,的中点,求KL‖AEE且KL＝¼AE

任意五边形ABCDE中 M,N,P,Q,分别是AB,CD,BC,DE的中点,K,L分别为MN,PQ,的中点,求KL‖AEE且KL＝¼AE
任意五边形ABCDE中 M,N,P,Q,分别是AB,CD,BC,DE的中点,K,L分别为MN,PQ,的中点,求KL‖AEE且KL＝¼AE

任意五边形ABCDE中 M,N,P,Q,分别是AB,CD,BC,DE的中点,K,L分别为MN,PQ,的中点,求KL‖AEE且KL＝¼AE
这题用解析几何的知识来解就很容易.
先设A、B、C、D、E五点的坐标.
再用这些坐标和中点坐标公式来表示M、N、P、Q
进而再表示出K、L的坐标
从而求出直线KL的方程和两点间距离.
由上和直线AE的方程比较可得平行和数量关系.
呃,平面几何的证法让我再想想.