设全集I={2,3,a^2+2a-3},A={2,|a+1|},A的补集={5},M={x|x=log以2为底|a|},则集合M的所有子集是哪些

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:01:24

设全集I={2,3,a^2+2a-3},A={2,|a+1|},A的补集={5},M={x|x=log以2为底|a|},则集合M的所有子集是哪些
设全集I={2,3,a^2+2a-3},A={2,|a+1|},A的补集={5},M={x|x=log以2为底|a|},则集合M的所有子集是哪些

设全集I={2,3,a^2+2a-3},A={2,|a+1|},A的补集={5},M={x|x=log以2为底|a|},则集合M的所有子集是哪些
因为 A 的补集等于 {5},所以 a^2+2a-3=5 ,且 |a+1|=3 ,
解得 a=2 或 a= -4 ,
因此 M={1,2},
所以 M 的子集是 Φ,{1},{2},{1,2}.

A的补集={5},所以5属于I ,即a^2+2a-3=5 解得a=2或-4 因为|a+1|不等于2,所以a=2和-4都满足
所以M={1,2} ,所以M的所有子集是:空集和{1},{2},{1,2}。