已知(X+2)(X^2+AX+B)的积不含X的二次项和一次项,求A,B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:37:32

已知(X+2)(X^2+AX+B)的积不含X的二次项和一次项,求A,B的值
已知(X+2)(X^2+AX+B)的积不含X的二次项和一次项,求A,B的值

已知(X+2)(X^2+AX+B)的积不含X的二次项和一次项,求A,B的值
(x+2)(x^2+Ax+B)
=x^3+Ax^2+Bx+2x^2+2Ax+2B
不含X的二次项和一次项
A+2=0
B+2A=0
A=-2
B=4

两个式子的积为:X^3+(A+2)X^2+(2A+B)X+2B
所以有:A+2=0;2A+B=0
解得:A=-2;B=4

不含二次项,2X^2+AX^2=0 所以 A=-2
不含一次项,BX+2AX=0 所以B=-2A=4