已知:在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a(b+c)、(c-b)为底数,a为真数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:06:26

已知:在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a(b+c)、(c-b)为底数,a为真数
已知:在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a
(b+c)、(c-b)为底数,a为真数

已知:在三角形ABC中,角C=90度,三边长分别为a、b、c.求证:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a·log(c-b)a(b+c)、(c-b)为底数,a为真数
角C=90度,则a^2+b^2=c^2,c^2-b^2=a^2
log(b+c)a+log(c-b)a
=lga/lg(b+c)+lga/lg(c-b)
=lga[1/lg(b+c)+1/lg(c-b)]
=lga[lg(c-b)+lg(b+c)]/[lg(b+c)*lg(c-b)]
=lga*lg[(c-b)*(b+c)]/[lg(b+c)*lg(c-b)]
=lga*lg(c^2-b^2)/[lg(b+c)*lg(c-b)]
=lga*lga^2/[lg(b+c)*lg(c-b)]
=2lga*lga/[lg(b+c)*lg(c-b)]
=2[lga/lg(b+c)]*[lga/lg(c-b)]
=2log(b+c)a·log(c-b)a

已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=a+b+c 分之ab 在三角形ABC中,角C=90度,CDEF是内接正方形,已知三角形ABC面积等于9,正方形CDEF面积等于4求三角形ABC的三边长 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 已知三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC三角形的顶点在相互平行的三条直线l,m,n上 已知图: 已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 已知:如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,BD平分三角形ABC且交AC于D,AP平分三AP平分三角形BAC,求角APD的度数 在三角形ABC中,D是BC中点,已知角BAD+角C=90度,判断三角形的形状 (一)已知在RT三角形中,角C等于90度若a=15,b=20.求C的值(二)已知在Rt三角形ABC中,角C等于90度,若a=9,c=41,求b的值 (三)已知在RT三角形ABC中,角B=90度,a,b,c是角A,角B,角C的对边,a=3,b=4,求c 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC三边长 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在直角三形ABC中,角C=90度,BC:AC=1:根号3,CD垂直AB于D,求三角形CDB:三角形ABC 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在rt三角形abc中,角c为90度,ab=20,tanA为四分之三,求bc 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度 已知,在三角形ABC中,角A=42度,角B与角C的三等分线交于点D,则角BDC=