计算:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4,猜想:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+...+1024/1+x^1024的结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:18:22

计算:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4,猜想:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+...+1024/1+x^1024的结果
计算:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4,猜想:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+...+1024/1+x^1024的结果

计算:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4,猜想:1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4+...+1024/1+x^1024的结果
1.
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=8/(1-x^8)
2.
1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)+.+1024/(1+x^1024)
=2048/(1-x^2048)