若a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则ab+cd的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:14:26

若a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则ab+cd的取值范围是?
若a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则ab+cd的取值范围是?

若a^2+b^2=1,c^2+d^2=1,则ab+cd的取值范围是?
a^2+b^2=1≥2ab
ab≤1/2
c^2+d^2=1≥2cd
cd≤1/2
所以
ab+cd≤1/2+1/2=1

1=a^2+b^2>=2ab,1=c^2+d^2>=2cd,所以,2>=2ab+2cd,所以,ab+cd<=1

令a=sinm,b=cosm,c=sinn,d=cosn
则a^2+b^2=1,c^2+d^2=1
ab+cd=sinmcosm+sinncosn=1/2cos(2m)+1/2sin(2n)=1/2[sin(2m)+sin(2n)]
而-2<=sin2m+sin2n
所以-1<=ab+cd<=1

A+B+C+D=60,5A=B-1=C+4=D/2,A.B.C. 已知abcd≠0,且(a+b+c-d)/d=(a+b-c+d)/c=(a-b+c+d)/b=(-a+b+c+d)/a=k(1)求k(2)求[(a+b+c)(b+c+d)(a+c+d)(a+b+d)]/abcd(在一点半之前回答, a,b,c,d为正实数,求证a/(b+d+2c)+b/(a+c+2d)+c/(d+b+2a)+d/(a+c+2b)>=1急! 根据a乘b=c乘d下面不能组成比例的是 1a:c和d:b 2d:a和b:c 3b:d和a:c 4a:d和c:b #include main() { int a=3,b=2,c=1#includemain(){int a=3,b=2,c=1;c-=++b;b*=a+c;{int b=5,c=12;c/=b*2;a-=c;printf(%d,%d,%d,a,b,c);a+=--c;}printf(%d,%d,%d ,a,b,c);} 若b,c,d,a成比例,则得比例式为 A a/b=c/d B a/c=b/d C b/c=d/a D b/a=c/d下列各组中的四条线段成比例的是 A a=根号2,b=3,c=2,d=根号3 B a=4,b=6,c=5,d=10 C a=2,b=根号5,c=2倍根号3,d=根号15 D a=2,b=3,c=4,d=1已知a 若a:b=b:c=c:d=1:2,则a:d=____(填空题) 若a+b+c=2√(a-1)+4√(b+1)+6√(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=A 1 ; B 61 ; C 66 ; D 122 1.若a、b都为正实数,且1/a+1/b=1,则(2+b)/2ab的最大值为?2.已知a、b、c、d均为正数,s= a/(a+b+c) + b/a+b+d + c/a+c+d + d/c+d+b,则有 A.0 是关于相似图形的性质的题!(1)已知a/b=c/d,求证a+c/b+a=a/b(2)已知a/b=c/d,求证a-c/b-d=a/b 若a/b=b/c=c/d,且a-b+c-d=0,则3a+2b+c/a-2b-3c= 已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d 大学线性代数选择题D4=|a b c d;c b d a;d b c a;a b d c|,答完再追加分则 A14+A24+A34+A44=()A 0B :1C:(a+b+c+d)^2D:(a^2 +b^2+c^2+d^2)^2 若有理数a.b.c.d.在数轴上,如图所示,其中0是原点且丨a丨=丨d丨,丨 b丨 =丨c丨-----a------------------b----0----c------------------d (1)比较A与B,-A与-B,-A与-C,-B与D的大小。(2)判断A+C与B+D的符号。(3)A 数学证明题(轮换对称式)求证a^2/(b+c+d)+b^2/(c+d+a)c^2/(d+a+b)+d^2/(a+b+c)=7B-7设a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根,c,d是方程x^2-4x+2=0的两个根,已知a/(b+c+d)+b/(c+d+a)+c/(d+a+b)+d/(a+b+c)=B求证a^2/(b+c+d)+b^2/(c+d+a)c^2/(d+a 设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2 1)如果a/b=c/d(a+b≠0,c+d≠0),那么a/b+a=c/d+c成立吗?为什么?2)如果a/b=c/d(a-b)≠0,c-d≠0),那么a/b-a=c/d-c成立吗?为什么? 大一行列式计算问题!D= 1 1 1 1a b c da^2 b^2 c^2 d^2a^4 b^4 c^4 d^4这题的答案是(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)(a+b+c+d)话说这题是不是要用范德蒙德行列式啊!怎么还是没人回答啊!