已知f(x)=x的平方/x的平方+1,求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)要具体的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 04:50:02

已知f(x)=x的平方/x的平方+1,求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)要具体的,
已知f(x)=x的平方/x的平方+1,求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)
要具体的,

已知f(x)=x的平方/x的平方+1,求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)要具体的,
先证f(x)+f(1/x)=1,将1/x代入函数,化简f(1/x)=1/1+x的平方 f(x)+f(1/x)=(x的平方/x的平方+1)+(1/1+x的平方)=1 故原式等于5

原函数有这个性质f(x)+f(1/x)=1 所以f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=5