已知AB是圆O的直径 点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的的平分线交AC于点D,则∠CDP等于多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:20:34

已知AB是圆O的直径 点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的的平分线交AC于点D,则∠CDP等于多少
已知AB是圆O的直径 点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的
的平分线交AC于点D,则∠CDP等于多少

已知AB是圆O的直径 点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的的平分线交AC于点D,则∠CDP等于多少
设∠CAP＝X,连接OC
∵OA＝OC
∴∠OCA＝∠CAP＝X
∴∠COP＝∠OCA+∠CAP＝2X
∵PC切圆O于C
∴∠OCP＝90
∴∠APC+∠COP＝90
∴∠APC＝90-∠COP＝90-2X
∵CD平分∠APC
∴∠APD＝∠APC/2＝45-X
∴∠CDP＝∠CAP+∠APD＝X+45-X＝45°

如图，连接OC、BC，由题意可知，BC是Rt△OPC的斜边OP上的中线，

所以BC=OB=OC，则△OBC是等边三角形，∠CBO=∠COB=60°，

所以在Rt△ABC和Rt△OPC中，∠CAB=∠CPO=90°-60°=30°

因DP平分∠CPA，即∠DPA=1/2∠CPO=15°

则有∠CDP=∠CAP+∠DPA=30°+15°=45°

 

设∠CAP＝X，连接OC

∵OA＝OC

∴∠OCA＝∠CAP＝X

∴∠COP＝∠OCA+∠CAP＝2X

∵PC切圆O于C

∴∠OCP＝90

∴∠APC+∠COP＝90

∴∠APC＝90-∠COP＝90-2X

∵PD平分∠APC

∴∠APD＝∠APC/2＝45-X

∴∠CDP＝∠CAP+∠APD＝X+45-X＝45°

海语天风001 做的是正确的

如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC 已知,如图,AB是圆O的直径,点p在AB延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E.角POC等于角PCE,Oe比ae等于1比2,pa 如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径 如图,点P是圆O的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,已知PT=4,PB=2,求圆O的半径 p是圆0的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,若PT等于4,PB等于2,求圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证：PC是圆O的切线 已知P是圆O的直径AB延长线上的一点,PC与圆O相切于点C,∠APC的平分线交AC于点Q,则角PQC的度数是多少? 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,∠APC=∠APE.求证:弦CD=EF如图 AB是圆O的直径 点P在AB的延长线上 ∠APC = ∠APE 求证:弦CD=EF AB为圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,PC=3,PB:AB=1:3,则圆o的半径等于多少 已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°则角P= 圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.若角CPA=30度,求PC的长 已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC（1）求证BC^2=BD*BA（2）若AC=6 DE=4求PC的 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,CD⊥AB于E,PC=4,PB=2,则CD=? 如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,AB=6,角POB=30度.求PC的长? 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 已知AB是圆O的直径 点P是AB延长线上的一个动点过点P做圆O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D 则∠CDP等于 都说是45° 为什么没有135° 就是点A再圆O左侧的时候