求通解 y'''=xe^(-x)-(x+3)e^(-x) + C1x²/2 + C2x +C3 我算的是 (x+3)e^(-x) + C1x²/2 + C2x +C3 还算了好几次了 我真的错了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:12:39

求通解 y'''=xe^(-x)-(x+3)e^(-x) + C1x²/2 + C2x +C3 我算的是 (x+3)e^(-x) + C1x²/2 + C2x +C3 还算了好几次了 我真的错了?
求通解 y'''=xe^(-x)
-(x+3)e^(-x) + C1x²/2 + C2x +C3
我算的是 (x+3)e^(-x) + C1x²/2 + C2x +C3
还算了好几次了 我真的错了?

求通解 y'''=xe^(-x)-(x+3)e^(-x) + C1x²/2 + C2x +C3 我算的是 (x+3)e^(-x) + C1x²/2 + C2x +C3 还算了好几次了 我真的错了?
y''' = xe^(-x)
y'' = ∫ xe^(-x) dx
= -∫ xde^(-x)
= -xe^(-x) + ∫ e^(-x)dx
= -xe^(-x) - e^(-x) +C1
y' =∫ (-xe^(-x) - e^(-x) +C1)dx
= xe^(-x) + 2e^(-x) +C1x + C2
y = ∫(xe^(-x) + 2e^(-x) +C1x + C2) dx
= -xe^(-x) - e^(-x) -2e^(-x) + C1x^2/2 + C2x + C3
= -(x+3)e^(-x) + C1x^2/2 + C2x + C3

参考答案是对的，你做的时候最后一步漏掉负号了，e^(-x)dx=--de^(-x)

求微分方程y'-y/x=xe^x的通解 求微分方程y+2y=xe^-x 的通解. 求微分方程y''-y=xe^2x的通解 求微分方程xy´+y=xe^x的通解 已知dy/dx=xe^x求y的通解 求下列微分方程的通解：y'''=xe^X 求微分方程xy'+y=xe^-2x的通解 求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解 求y'+2xy=xe^-x^2 通解. 求 y''+2y'-3y=x*xe^x 的通解 微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, Y``-3Y`+2Y=xe^x的通解 y''+2y'+y=xe^x的通解 求微分方程的通解y'-(1/x)y=2xe的x次方 求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解 求 微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x) 的通解 求微分方程通解y''+3y'+2y=3xe^-x 求微分方程y+3y'+2y=xe^(-x)的通解