设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形

设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形

设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
sinA+cosA=2/3两边平方得
1+2sinAcosA=4/9,
所以2sinAcosA=-5/9<0,
因为A是三角形ABC的一个内角,
所以00,
所以cosA<0,π/2所以三角形ABC是钝角三角形.

钝角三角形，2sina*cosa=-5/9