作业帮已知0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:11:57
已知0
已知0<α<π/4,0<β<π/4,且3sin(2α+β),4tan（α/2)=1-tan^2(α/2),证明：α＋β＝π/4
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请问题目中是sin(2α+β)=3√10/10么?如果是,则
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tanα=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2))^2)
由已知4tan(α/2)=(1-(tan(α/2))^2)
tanα=1/2,cosα=2*5^(1/2)/5,sin2=5^(1/2)/5
sin2α=4/5,cos2α=3/5
3sinβ＝sin（2α＋β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ
3sinβ=4cosβ/5+3sinβ/5
12sinβ=4cosβ
tanbβ=1/3
tan(α＋β)=1
所以α＋β=π/4.就是这些！