在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位向A匀速运动,到A后沿AC返回；Q从A出发,每秒一个单位向B运动,连接QP,作QP的垂直平分线交BC于E.四边形QBED能否是直角梯形?t的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/17 07:30:34

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位向A匀速运动,到A后沿AC返回；Q从A出发,每秒一个单位向B运动,连接QP,作QP的垂直平分线交BC于E.四边形QBED能否是直角梯形?t的值
在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位向A匀速运动,到A后沿AC返回；Q从A出发,每秒一个单位向B运动,连接QP,作QP的垂直平分线交BC于E.四边形QBED能否是直角梯形?t的值是多少?

在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,点P从点C出发沿CA以每秒1个单位向A匀速运动,到A后沿AC返回；Q从A出发,每秒一个单位向B运动,连接QP,作QP的垂直平分线交BC于E.四边形QBED能否是直角梯形?t的值
AP/AC=AQ/AB 是直角梯形的成立条件.AP=AC-T (T3) AQ=QT （T

（1）作QF⊥AC于点F，AQ=CP=t，
∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABC，BC= 52-32 =4，
得 QF /4 =t /5 ．
∴QF=4 /5 t．
∴在点P从C向A运动的过程中，△APQ的面积S=1 /2 （3-t）•4 /5 t；
（2）能．
①当由△APQ∽△ABC，DE∥QB时．
∵DE⊥PQ，<...

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（1）作QF⊥AC于点F，AQ=CP=t，
∴AP=3-t．
由△AQF∽△ABC，BC= 52-32 =4，
得 QF /4 =t /5 ．
∴QF=4 /5 t．
∴在点P从C向A运动的过程中，△APQ的面积S=1 /2 （3-t）•4 /5 t；
（2）能．
①当由△APQ∽△ABC，DE∥QB时．
∵DE⊥PQ，
∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形，
此时∠AQP=90°．
由△APQ∽△ABC，得 AQ /AC =AP /AB ，
即 t /3 =3-t /5 ．解得 t=9 /8 ；
②当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．
此时∠APQ=90°．
由△AQP∽△ABC，得 AQ /AB =AP /AC ，
即 t/ 5 =3-t /3 ．
解得 t=15/ 8 ．

收起

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形. 在直角三角形abc中,∠C=90°,AB+AC=24.BC=12,求直角三角形ABC的面积在直角三角形ABC中,角C=90°AC+BC=14,AB=10,求直角三角形的面积. 在直角三角形ABC中,∠c=90°,AB=2AC,求∠A,∠B的度数在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=9,则AB= 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=4,解这个直角三角形在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC:BC=1:2.求tanB,sinB,cosB. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC:AC=3：4,AB=10,则AC=?BC=? 在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,求AB、AC的长. 在直角三角形abc中,角c=90°,ac=b,bc=a.求直角三角形abc内接矩形最大面积在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°BD是三角形ABC的角平分线,CD=5,求AC的长在直角三角形△ABC中,角C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC.求角APD的度数如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12．BC=16,点0为△ABC的内心,点M为在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC+AC=5,AB=4,则△ABC面积为? 在直角三角形abc中,∠c=90°,BC：AC=1：根号3,CD⊥AB于D,求S三角形CDB：S三角形ABC 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形在直角三角形abc中,角C=90,分别以AC,BC