三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,且向量P(sinC,2b－c),q(sinA,a)满足p平行于q1求证三角形ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:02:21

三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,且向量P(sinC,2b－c),q(sinA,a)满足p平行于q1求证三角形ABC是等腰三角形
三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,且向量P(sinC,2b－c),q(sinA,a)满足p平行于q
1求证三角形ABC是等腰三角形

三角形ABC中,角ABC的对边分别为a,b,c,且向量P(sinC,2b－c),q(sinA,a)满足p平行于q1求证三角形ABC是等腰三角形
p平行于q,有
sin C/sin A=(2b-c)/a
由正弦定理,有
c/a=sin C/sin A
由上两式得
c/a=(2b-c)/a
即
b=c
所以,三角形ABC是等腰三角形

已知：如图示。
求证：△ABC是等腰三角形。
证：∵ 向量p∥向量且q,∴asinC-(2b-c)sinA=0.
asinC-2bsinA+csinA=0
由正弦定理得: ac-2ab+ac=0.
2ac-2bc=0.
∵c≠0, 各项约去2c,得： a-b=0.
∴a=b.
∴△ABC为等腰三角形。

三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,不等式x*x+4xsin(A+B)+6cosC 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且a=1,B=45°,三角形面积为2,求b 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 三角形ABC中 角ABC 的对边分别为abc 若1/a+1/c=2/b 求证：B为锐角 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,sinA=tanB,a=b（1+cosA）.其中角ABC所对的边分别为abc,求证：A=C 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,满足bcosc+1/2c=a 求A 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos（2B+C)+2sinAsinB