已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S△ACF/△CDF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:52:35

已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S△ACF/△CDF
已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S△ACF/△CDF

已知 如图 三角形ABC中 DE分别是BC AB上的点 AD CE 交于F 且CD=1/3 BC AE=2/5AB 求S△ACF/△CDF

  作DN // AB 交CE于N

因为：DN // AB

所以：DN：BE=CD：BE=1/3      DN=1/3BE

∠AEF=∠DNF,∠EAF=∠NDF

所以：△AEF∽△DNF

     AF：DF=AE：DN         （已知AE=2/3BE）

            =（2/3BE）：（1/3BE）

            =2：1

因为高相等的三角形面积与底成正比例.

所以：S△ACF/S△CDF=AF：DF=2：1

设△BED的面积是3，
那么△AED=3÷（1-2/5）*2/5=2
同理，△EDC=1.5
△AED，△EDC的公共三角形是EFD。
所以△AFE比△CDF多2-1.5=0.5。
之后设△CDF为x，得
（x+0.5）*3/2+2x=3+1.5-x
解得x=5/6
△ADC=（3+2)÷2*1=2.5
△ACF=△ADC-△...

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设△BED的面积是3，
那么△AED=3÷（1-2/5）*2/5=2
同理，△EDC=1.5
△AED，△EDC的公共三角形是EFD。
所以△AFE比△CDF多2-1.5=0.5。
之后设△CDF为x，得
（x+0.5）*3/2+2x=3+1.5-x
解得x=5/6
△ADC=（3+2)÷2*1=2.5
△ACF=△ADC-△CDF=5/3
所以S△ACF/S△CDF=2

收起

如图,已知:三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点,证明FG垂直DE 如图,已知三角形ABC中,BD,CE分别是AC,AB边上的高,G,F分别是BC,DE的中点.试探索FG 如图在三角形ABC中,DE分别是ABAC的中点,已知三角形ABC的面积是144平方厘米,求DEC部分的面积 数学题（相似三角形判定）如图,已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,∠ACD=∠B,DE∥AC,若AB=8,AC=4,求DE的长 如图,在三角形ABC中,D.E分别是B.C上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )对. 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°,求证：DE=DE=DF 已知：如图,在三角形ABC中,角B=角C,D,E分别是AB,AC上的点,且角ADE=角AED,求证：DE//BC 如图三角形abc中de分别是ac,ab上的点bd,与ce交于点o. 如图,在三角形ABC中,DE分别是BC、AD的中点,三角形ABC=4cm²,求三角形ABE的面积,好步骤再加10 已知：如图,BD,CE分别是三角形ABC的高,M N分别是BC,DE的中点,分别连接ME,MD 求证：MN垂至于ED 已知：如图,BD,CE分别是三角形ABC的高,M N分别是BC,DE的中点,分别连接ME,MD 求证：MN垂至于ED 已知a,b,c分别是三角形ABC的三条高.试比较分式大小(如图). 如图已知ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd中ab边和三角形acd中ac边的高.求证ad垂直平分ef 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 已知如图在三角形ABC中AD是三角形ABC的角平分线E,F分别是AB,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°求证：DE=DF, 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC的平分线,求证：CD=EF