在三角形ABC中,角A,B,C的对边,a,b,c,已知B=60,若a=5,向量AC*CB=5求三角形ABC的面积please,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:40:44

在三角形ABC中,角A,B,C的对边,a,b,c,已知B=60,若a=5,向量AC*CB=5求三角形ABC的面积please,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边,a,b,c,已知B=60,若a=5,向量AC*CB=5求三角形ABC的面积
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在三角形ABC中,角A,B,C的对边,a,b,c,已知B=60,若a=5,向量AC*CB=5求三角形ABC的面积please,
由向量AC*CB=5得：|AC|*|BC|cos（π-C）=5,其中a=5
所以,|AC|cosC=bcosB=-1
由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC
即：c²=25+b²-10bcosC=35+b²——①
又,b²=a²+c²-2accosB
即：b²=25+c²-10c*cos60°=25+c²-5c——②
联立①②两式解得：c=12
由正弦定理得：S△ABC=1/2*ac*cosB=1/2*12*5*1/2=15

这个,得用正弦定理.
a/sinA=b/sinB ①向量AC*CB=5 ②
解出cosC=-1/7. |AC|*|CB|=35③
三角形ABC的面积=|AC|*|CB|sinC/2=10√3.

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c若A:B:C=1:2:3则a:b:c等于? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?