三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c 求角A大三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c求角A大小,若a=9,求bc最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:34:08

三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c 求角A大三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c求角A大小,若a=9,求bc最大值
三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c 求角A大
三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c
求角A大小,若a=9,求bc最大值

三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c 求角A大三角形ABC内角A B C的对边分别为a b c 且满足cosA/cosB=-a/b+2c求角A大小,若a=9,求bc最大值
由正弦定理,a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,所以cosA/cosB=-a/(b+2c)= -sinA/(sinB+2sinC),
-sinAcosB=cosAsinB+2cosAsinC,sin(A+B)+2cosAsinC=0,sinC+2cosAsinC=0,
sinC(1+2cosA)=0,
因为A、B、C为三角形的内角, sinC不等于0,所以1+2cosA=0,2cosA=-1/2,
由余弦定理,cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c²-81)/(2bc)=-1/2,b²+c²=81-bc,
因为b＞0,c＞0,由基本不等式b²+c²≥2bc,81-bc≥2bc,81≥3bc,27≥bc.
所以bc最大值为27.

三角形ABC是不是直角三角形
？

已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小