如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,CD交BE于点O.（1）若OC=OB,求证：点O在角BAC平分线上（2）若点o在角BAC的平分线上求证oc=oB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:43:18

如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,CD交BE于点O.（1）若OC=OB,求证：点O在角BAC平分线上（2）若点o在角BAC的平分线上求证oc=oB
如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,CD交BE于点O.
（1）若OC=OB,求证：点O在角BAC平分线上
（2）若点o在角BAC的平分线上求证oc=oB

如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,CD交BE于点O.（1）若OC=OB,求证：点O在角BAC平分线上（2）若点o在角BAC的平分线上求证oc=oB
分析：①连接AO．通过全等三角形的判定定理ASA证明△CEO≌△BDO,然后根据全等三角形的对应边相等知OC=OB；
②由角平分线的性质可得OD=OE,然后证明△DOB≌△EOC,可得证OB=OC．


①连接AO．
∵CD⊥AB,BE⊥AC,
∴∠CEB=∠BDO=90°；
又∵∠COE=∠BOD（对顶角相等）,
∴∠C=∠B（等角的余角相等）；
∴在△CEO和△BDO中,


∠C=∠B,OC=OB(已知),∠COE=∠EOD     


∴△CEO≌△BDO（ASA）,
∴OE=OD（全等三角形的对应边相等）,
∴点O在∠BAC的平分线上；


②证明：∵AO平分∠BAC,CD⊥AB,BE⊥AC,
∴OD=OE,
在△DOB和△EOC中,
∠DOB=∠EOC,OD=OE,∠ODB=∠OEC,
∴△DOB≌△EOC（ASA）,
∴OB=OC．








图？

图呢？

如图,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E 如图,已知cd垂直于ab于点d,be垂直ac于点E,三角形abc全等于三角形acd 如图5-86 ,已知EA垂直AB于点A,CD垂直DF于点D,AB平行CD,请判断EA与DF平行吗?为什么? 如图:CD垂直AB于D,BE垂直AC于点E,OD=OE 求证AB=AC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证：OB=OC 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE.CD.相交于点F,连接AF,求证角BAF=角CAF 如图CD垂直AB于点D,AB垂直于点A,角ACB等于角BAC,CD等于CE,连接AE求证ae垂直bc 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE·CD交于点O,且AO平分角BAC.试说明：OB=OC 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC 如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC,求证,OB=OC 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,且BD＝CE,BE与CD相交于点O,求证：AO平分角BAC 如图,已知AB垂直于CD于点B,CF交AB于点E,CE=AD,BE=BD.求,CF垂直于AD 已知：如图CD垂直AB与点D,BE垂直CD交于点EB,CD交于点O,且AO平分角ABC.说明OB等于OC的理由大哥大姐帮帮忙“”“”“”“”“”“” 如图,AB垂直于MN于点B,CD垂直于MN于点D,角1等于角2,试说明BE平行于DF 已知:如图,圆o中,AB是直径,BC=CF,弦CD垂直AB于点D交BF于F,求证:BE=EC 已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC,且BE垂直AC于E,与CD相交于点F,H是BC. 如图,CD垂直AB于D,BE垂直AC于E,CD 相交于点O,且AO平分角BAC,求证OB=OC