1)在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°,MN和NF分别垂直平分AB和AC,求角MAN的度数.(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出角MAN的度数吗?若能,请求出.若不能请说明理由.(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,请

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:44:50

1)在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°,MN和NF分别垂直平分AB和AC,求角MAN的度数.(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出角MAN的度数吗?若能,请求出.若不能请说明理由.(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,请
1)在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°,MN和NF分别垂直平分AB和AC,求角MAN的度数.(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出角MAN的度数吗?若能,请求出.若不能请说明理由.
(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,请求出△AMN的周长.

1)在△ABC中,AB=AC,角BAC=100°,MN和NF分别垂直平分AB和AC,求角MAN的度数.(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,你还能求出角MAN的度数吗?若能,请求出.若不能请说明理由.(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,请
(1)∵ME垂直平分AB
∴MA=MB
∴∠B=∠BAM
同理:NA=NC,∠C=∠NAC
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠BAC=100°
∴∠B+∠C=80°
∴∠BAM+∠NAC=80°
∴∠MAN=∠BAC-(∠BAM+∠NAC)=100°-80°=20°;
(2)能,∠MAN=20°;[理由同(1)]
(3)由(2)知MA=MB,NA=NC.
∴AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10cm.