怎么求f(x)=1/x^2+1/x+1的单调性和单调区间,我是高一的,请用高一的方法解,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:06:32

怎么求f(x)=1/x^2+1/x+1的单调性和单调区间,我是高一的,请用高一的方法解,谢谢
怎么求f(x)=1/x^2+1/x+1的单调性和单调区间,我是高一的,请用高一的方法解,谢谢

怎么求f(x)=1/x^2+1/x+1的单调性和单调区间,我是高一的,请用高一的方法解,谢谢
对于函数,首先要明确定义域.
本题 定义域 x非零.
f(x)=(1/x+1/2)^2+3/4,对称轴1/x=-1/2(或x=-2),开口向上的抛物线.
x属于(负无穷,-2],f(x)单调减;
x属于[-2,0),f(x)单调增;
x属于(0,正无穷),f(x)单调减;
故 x属于(负无穷,-2]U(0,正无穷),f(x)单调减;
x属于[-2,0),f(x)单调增.