已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c）（b的平方+c的平方）-2bc（a-b+c）=0,判断△ABC的形状

已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c）（b的平方+c的平方）-2bc（a-b+c）=0,判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c）（b的平方+c的平方）-2bc（a-b+c）=0,判断△ABC的形状

已知a,b,c是△ABC的三边,且（a-b+c）（b的平方+c的平方）-2bc（a-b+c）=0,判断△ABC的形状
因为（a-b+c）（b的平方+c的平方）-2bc（a-b+c）=0
所以（a-b+c）（b的平方+c的平方-2bc）=0
所以（a-b+c）（b－c）的平方=0
因为a－b+c＞0（理由：两边之和大于第三边）
所以（b－c）的平方=0
所以b－c＝0
所以b＝c
所以三角形ABC是等腰三角形

等腰三角形