关于x的不等式ax^2+2x+2a>=0,在x属于[1,3]恒成立,求实数a的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:35:52

关于x的不等式ax^2+2x+2a>=0,在x属于[1,3]恒成立,求实数a的范围.
关于x的不等式ax^2+2x+2a>=0,在x属于[1,3]恒成立,求实数a的范围.

关于x的不等式ax^2+2x+2a>=0,在x属于[1,3]恒成立,求实数a的范围.
令f(x)=ax^2+2x+2a
(1)当a=0时
f(x)=2x 在x属于[1,3]大于零,成立.
(2)当a>0时.
对称轴x=-1/a0
∴恒成立.
(3)a0
∴f(1)≥0,f(3)≥0
-6/11≤a

ax^2+2x+2a>=0
a(x^2 +2) > = -2x
a >= -2x/(x^2 +2)【x^2 +2 大于0 。直接移，不用变号】

a >= -2/(x +2/x) 【x 在[1，3]范围内取值。上下直接除x 】

a 取 -2/(x +2/x) 在[1，3]范围内的最大值

解关于x的不等式ax^2-x+a>0 关于x不等式ax^2+ax+a 关于x的不等式ax^2+ax+a-1 关于x的不等式x^2-ax 解关于x的不等式ax^2-2x+a 关于x的不等式x^2-ax+2a 若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 解关于x的不等式ax²-2x+a 若关于x的不等式x^2-ax-a 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于x的不等式（ax-5)(x^2-a) 已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a) 已知关于x的不等式ax^2-x a 解关于x的不等式ax+2>3x-a 已知关于x的不等式ax-5/x^2-a 解关于X的不等式:X^2-3AX-A^2>|AX|(A大于等于0) 不等式 解关于x的不等式x的平方-2ax-3a的平方>0 解关于x的不等式ax^2-2ax+x-2>0(a∈R）.