已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..A：P是Q的真子集 B:P=Q C：Q是P的真子集 D：P∩Q=Q为什么选A?

已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..A：P是Q的真子集 B:P=Q C：Q是P的真子集 D：P∩Q=Q为什么选A?
已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..
A：P是Q的真子集 B:P=Q C：Q是P的真子集 D：P∩Q=Q
为什么选A?

已知集合P={(x,y)︳|x|+|y|=1},Q={(x,y)︳x²+y²≦1},则..A：P是Q的真子集 B:P=Q C：Q是P的真子集 D：P∩Q=Q为什么选A?
由P可推出Q,

（|x|+|y|)^2=x^2+y^2+2|xy|=1 则 x^2+y^2=1-2|xy|<=1

而Q推不出P

所以P中的（x,y)一定满足Q中的条件,而Q中的不一定满足P中的

故P是Q的真子集

在平面坐标系中画图形吧，Q是一个以原点为圆心、半径为1的圆，P是一个以原点为中心、边长为根号2的菱形的四条边，是被包含在Q内的。所以P是Q的真子集

因为在这个题目中p中的x、y可取的数值你可以分类讨论，得到两个不等式，而Q的话，你也可以用类似的手法，因为Q是平方数，则x、y的取值更多！