作业帮1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点（-1,0）,是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方）对一切实数都成立?要求证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:48:51
1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点（-1,0）,是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方）对一切实数都成立?要求证明.
1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点（-1,0）,是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方）对一切实数都成立?要求证明.
1.某二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点（-1,0）,是否存在常数 a b c,使x小于等于f(x)小于等于 0.5(1+x方）对一切实数都成立?要求证明.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点（-1,0）,
则a-b+c=0
假设存在常数 a ,b,c,使x
代入呀
代入法
0=a*(-1)^2+b*(-1)+c,即a-b+c=0,b=a+c
因为x<=f(x)<= 0.5(1+x^2),即a*x^2+(b-1)*x+c>=0
(a-0.5)*x^2+bx+(c-0.5)<=0
根据已知，须有，a>0,(b-1)^2-4ac<=0
a<0.5,b^2-4...
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0=a*(-1)^2+b*(-1)+c,即a-b+c=0,b=a+c
因为x<=f(x)<= 0.5(1+x^2),即a*x^2+(b-1)*x+c>=0
(a-0.5)*x^2+bx+(c-0.5)<=0
根据已知，须有，a>0,(b-1)^2-4ac<=0
a<0.5,b^2-4(a-0.5)(c-0.5)<=0
所以0
所以只需满足a=c,b=2a,且0
收起
太简单了啊！！！先把-1 .0代入-2a-b+c=0