A - 3 × 3,已知1,2,3为A的特征值.[1 1 0] [1 1 1] [1 0 0]分别相应于1.2.3的特征向量,求A.PS：在求解此题时,对角阵的对角线元素依次为1,2,3 还是可以1,3,2或者3,1,2等等自行排列?我在按照1,2,3排列对角阵

A - 3 × 3,已知1,2,3为A的特征值.[1 1 0] [1 1 1] [1 0 0]分别相应于1.2.3的特征向量,求A.PS：在求解此题时,对角阵的对角线元素依次为1,2,3 还是可以1,3,2或者3,1,2等等自行排列?我在按照1,2,3排列对角阵
A - 3 × 3,已知1,2,3为A的特征值.[1 1 0] [1 1 1] [1 0 0]分别相应于1.2.3的特征向量,求A.
PS：在求解此题时,对角阵的对角线元素依次为1,2,3 还是可以1,3,2或者3,1,2等等自行排列?我在按照1,2,3排列对角阵的对角线元素时,相应得出的P矩阵无法求出其可逆矩阵.

A - 3 × 3,已知1,2,3为A的特征值.[1 1 0] [1 1 1] [1 0 0]分别相应于1.2.3的特征向量,求A.PS：在求解此题时,对角阵的对角线元素依次为1,2,3 还是可以1,3,2或者3,1,2等等自行排列?我在按照1,2,3排列对角阵
令 P =
1 1 1
0 1 1
0 0 1
则 P^(-1)AP = diag{3,1,2}
A = Pdiag{3,1,2}P^(-1) =
3 -2 1
0 1 1
0 0 2
这么取P是因为它的逆好求,为
1 -1 0
0 1 -1
0 0 1