若x>1,则1+4x+(x-1)分之1的最小值是 ,此时x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:45:11

若x>1,则1+4x+(x-1)分之1的最小值是 ,此时x=?
若x>1,则1+4x+(x-1)分之1的最小值是 ,此时x=?

若x>1,则1+4x+(x-1)分之1的最小值是 ,此时x=?
∵x>1 ∴x-1>0
∴1+4x+1/(x-1)=4(x-1)+1/(x-1)+5≥2×√[4(x-1)×1/(x-1)]+5=9
∴最小值=9
此时4(x-1)=1/(x-1) (x-1)²=1/4 ∴x=1/2或3/2 ∵x>1 ∴x=3/2
∴ 最小值是9,此时x=3/2