关于X的方程(k-3)x^2+kx+1=0,证不论K取和值,方程有实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:58:03

关于X的方程(k-3)x^2+kx+1=0,证不论K取和值,方程有实数根
关于X的方程(k-3)x^2+kx+1=0,证不论K取和值,方程有实数根

关于X的方程(k-3)x^2+kx+1=0,证不论K取和值,方程有实数根
(k-3)x^2+kx+1=0
1.K=3时,方程是3x+1=0,方程有根.
2.K不=3时,判别式=k^2-4(k-3)=k^2-4k+12=(k-2)^2+8>0
即方程有二个不相等的根.
综上所述,不论K取和值,方程有实数根

delta = k^2 - 4 * 1 * (k-3) = k^2 - 4k + 12 = (k-2)^2 + 8 >0.