求函数f(x)=sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)cos^2(x)/2-sin(2x)的最小正周期.最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:19:31

求函数f(x)=sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)cos^2(x)/2-sin(2x)的最小正周期.最大值和最小值
求函数f(x)=sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)cos^2(x)/2-sin(2x)的最小正周期.最大值和最小值

求函数f(x)=sin^4(x)+cos^4(x)+sin^2(x)cos^2(x)/2-sin(2x)的最小正周期.最大值和最小值
Y=(sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x) /(2-sin2x)
=((sin^2x+cos^2x)^2-sin^2x cos^2x)/(2-sin2x)
=(1-sinxcosx)(1+sinxcosx)/2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2 = 1/2+sin2x/4
sin2x=0 Ymin=1/2
sin2x=1 Ymax=3/4