梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD于E,交AB于F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:08:12

梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD于E,交AB于F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长
梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD于E,交AB于F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长

梯形ABCD中,AD平行BC,DC⊥BC,AB的中垂线交CD于E,交AB于F,若AD=2,BC=CD=4,求DE的长
做AM垂直于BC于M,则AM=DC=4,BM=BC-MC=BC-AD=2,AB=√4^2+2^2=2√5,F为AB中点,所以BF为√5,cosB=BF/BE=BM/AB,BE=BF×AB/BM
=5,CE=BE-BC=1,DE=√CD^2+CE^2=√17

做CD的辅助线,平行