如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF平行DE交AB玉点F 若点D是BC边上的中点,求证 EF=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:11:30

如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF平行DE交AB玉点F 若点D是BC边上的中点,求证 EF=CD
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF平行DE交AB玉点F 若点D是BC
边上的中点,求证 EF=CD

如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF平行DE交AB玉点F 若点D是BC边上的中点,求证 EF=CD
设AB=BC=AC=2,ED交AB于点G
∵△ABC是等边三角形,D是BC的中点
∴AD为ABC的高,∠BAD=∠CAD=(1/2)60°=30°
∴AD=ED=AE=3∧(1/2) (注:3∧(1/2)为根号3,找不到根号的符号只好拿这个代替了)
∵△ADE是等边三角形
∴∠ADE=60°
∴∠AGD=90°
∵CF‖ED
∴∠GFC=∠AGD=90°
∴点F是△ABC里AB边上的中点,CF是AB边上的高
∴CF=3∧(1/2)=ED
在四边形EFCD中,
∵CF‖ED且CF=ED
∴四边形EFCD为平行四边形
∴EF=CD

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,EF∥BC,EF=BF=DC,求证:△AED是等边三角形 如图,△ABC和△ADE均是等边三角形,点D是BC的中点,求证:BE=BD 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC的中点,EC⊥BC于点C,CE=BD.求证:△ADE是等边三角形 如图,△ABC和△CDE是等边三角形,点D在BC边上,求证:AD=BE. 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证:△ADE是等边三角形! 如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形? 如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF求证:△HMG是等边三角形. 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且△ADF≌△CFE.求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数. 如图,D是等边三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE,求证:ae平行bc 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形.