在△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,且AE:EC=2:1,连接CD,求△ADE和△BDC的面积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:36:33

在△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,且AE:EC=2:1,连接CD,求△ADE和△BDC的面积之比
在△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,且AE:EC=2:1,连接CD,求△ADE和△BDC的面积之比

在△ABC中,DE//BC交AB于D,交AC于E,且AE:EC=2:1,连接CD,求△ADE和△BDC的面积之比
设△ADE的高为h1
△BDC的高为h2
△ADE的面积/△BDC的面积=1/2(DE*h1) / 1/2(BC*h2)
因为h1/h2=AE/EC=2
DE/BC=AE/AC=2/3
△ADE和△BDC的面积之比为(2/3) * 2=4:3

1:9啊 这么简单。。要过程吗?

△ADE=(2/3)²*△ABC=4/9△ABC
△BDC=1/3△ABC
所以为4/3

AE:AC=2:3,△ADE面积:△ABC=4:9,而△CDE面积:△DBC=2:3,所以答案为4:3

如图,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC,DE交AB于D,交AC于E求证;AD=AE急.快 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形 已知△ABC中,DF交AB于F,交AC于E,交BC延长线于D,且DE:DC=AB:BC.求证:AF=EF 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 在△ABC中DE//BC分别交AB,AC于点D,E,EF//CD交于点F求证AD^2=AF*AB 已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE 在△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于D.求证:DE=DF 在△ABC中,DE∥BC,交AB于D,交AC于E,EF∥AB交BC于F,已知△ADE的面积为4,△EFC的面积为9,求△ABC的面 在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直BC,DE与AB交于点E,EC与AD交于F 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC △ABC中DE平行于BC,DE分别交AB,AC于点D,E,连结BE,CD交于点O,直线AO交BC于M,交DE于点N.求证AN/AM=ON/OM如图,△ABC中DE平行于BC,DE分别交AB、AC于点D、E,连结BE、CD交于点O,直线AO交BC于M、交DE于点N.求证AN/AM=ON 证明是菱形在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F求证:四边形EFCD是菱形 数学定理证明在△ABC中,若D为AB中点,且DE‖BC交AC于E,如何证明DE为△ABC的中位线 在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE//AC交AB于D,过D做DF//BC交AC于F.求:AD=FC 如图所示,在△ABC中,AE平分∠BAC交BC于E,DE平行AC交AB于D,过D作DF平行BC交AC于F,求证AD=FC 找相似三角形如图在△ABC中,DE‖BC,DE交AB于D,交AC于E,DC、BE交于点O,则相似三角形有____对,它们是_____ 在三角形abc中,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE//AC,DE交AB于点E,求证三角形EAD是等腰三角形 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,DE垂直BC于点D交AB于点E,交CA的延长线于点F,求证AD^2=DE*DF