在三角形ABC中,角C=135度,a=√2,b=2,求c长要勾股定理做法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:42:21

在三角形ABC中,角C=135度,a=√2,b=2,求c长要勾股定理做法
在三角形ABC中,角C=135度,a=√2,b=2,求c长
要勾股定理做法

在三角形ABC中,角C=135度,a=√2,b=2,求c长要勾股定理做法







用勾股定理是这样解的

AB=√1+3*3=√10

根据余弦定理得:
c²=a²+b²-2abcosC
=(√2)²+2²-2x√2x2xcos135° (注:cos135°=-√2/2)
=2+4+4
=10
所以可得:c=√10

  • 余弦定理得:c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC  即c^2=2+4-2.√2.2.cos135  解得c=根号10