设f(x)=(x^2+x+a)/(x+1),x属于[0,∞).当a=2时,求f(x) 的最小值. 当0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 17:52:34

设f(x)=(x^2+x+a)/(x+1),x属于[0,∞).当a=2时,求f(x) 的最小值. 当0
设f(x)=(x^2+x+a)/(x+1),x属于[0,∞).当a=2时,求f(x) 的最小值. 当0

设f(x)=(x^2+x+a)/(x+1),x属于[0,∞).当a=2时,求f(x) 的最小值. 当0
(1)a＝2时,
f(x)＝(x²+x+2)/(x+1)
→f(x)＝(x+1)+[2/(x+1)]-1
≥2√[(x+1)·2/(x+1)]-1
＝2√2-1.
故所求最小值为：
f(x)|min＝2√2-1,
此时,x+1＝2/(x+1),
即x＝√2-1 (只取正值)
(2)当0f(x)＝(x+1)+[a/(x+1)]-1
≥2√[(x+1)·a/(x+1)]-1
＝2√a-1.
故此时所求最小值为：
f(x)|min＝2√a-1.

设函数f(x)={a/x+b/(x²-x) x>1{x x 设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x 设函数f(x)=a/(1+x),x≥0；2x+b,x 设f(x)=x^2-3x+2求f(a),f(1/x),f(x)+1 设f(x)=x/2+1/x(x 设f(x)=(x-a)(x-b)-1(a 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设f(x)=1/x(x 设f(x)=1-x,(x 设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x). 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 设f（x）={x^sin(1/x),x>0 a+e^x,x 设f(x)=x-3/x+2 ,求 f(0),f(a+1),f[f(x)] 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x(x) 设f(x)=2^(x-1)+1/2^(x+1),证明f(x+a)+f(x-a)=2f(x)f(a) 设f(x)+f(x-1／x)=2x,求f(x)=?