如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求CF的长要求是至少5种不同做法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:55:22

如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求CF的长要求是至少5种不同做法
如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求CF的长
要求是至少5种不同做法

如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的中点,AD是∠BAC的平分线,过M作MF、、AD交AC于F点,求CF的长要求是至少5种不同做法

延长CA到E,使得CF=FE.
连BE,由M是BC的中点,F是CE的中点,
∴CF=1/2·CE,FM‖AD‖BE,
只要知道CE,CF就知道了.
∵AD‖BE,∠BAD=∠EBA,∠CAD=∠E,
由∠BAD=∠CAD,
∴∠EBA=∠E,
∴AE=AB=7,
∴CE=7+11=18,
得CF=9.

图呢？

设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB，
∴∠NMC=∠B，MN=
12
AB，
又MF∥AD，∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD，
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD，
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN，
所以FN=MN=
12
AB．
因此FC=FN+NC=
12
AB+
1...

全部展开

设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB，
∴∠NMC=∠B，MN=
12
AB，
又MF∥AD，∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD，
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD，
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN，
所以FN=MN=
12
AB．
因此FC=FN+NC=
12
AB+
12
AC=
72
+
112
=9．
就一种

收起

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=24cm, 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD