作业帮一道初二几何题（急啊~~~~~~~~)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DF垂直于AB于F,DE垂直于AC于E,当点D在BC上移动时,DE+DF的值是否会发生变化?若不变,求出它的值；若变化,请说明理由~~~~~图就自
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:39:41
一道初二几何题（急啊~~~~~~~~)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DF垂直于AB于F,DE垂直于AC于E,当点D在BC上移动时,DE+DF的值是否会发生变化?若不变,求出它的值；若变化,请说明理由~~~~~图就自
一道初二几何题（急啊~~~~~~~~)
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DF垂直于AB于F,DE垂直于AC于E,当点D在BC上移动时,DE+DF的值是否会发生变化?若不变,求出它的值；若变化,请说明理由~~~~~
图就自己画画吧,不是很复杂的~~~~~~~~
一道初二几何题（急啊~~~~~~~~)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一动点,DF垂直于AB于F,DE垂直于AC于E,当点D在BC上移动时,DE+DF的值是否会发生变化?若不变,求出它的值；若变化,请说明理由~~~~~图就自
不变化~连接AD
现在三角形被分为两个三角形ABD 和 ACD
两个桑角形的面积分别为
SABD=1/2*AB*DF
SACD=1/2*AC*DE
SABC=SABD+SACD=1/2*AB*DF+1/2*AC*DE
因为AB=AC所以我们可以写成
SABC=1/2AB(DF+DE)
因为三角形的面积不会变化~所以DE+DF也就不会变化
不变
三角形的面积一定，DE+DF＝2S/AB
不变
连接AD呀
S△ABC
=S△ABD+S△ACD
=1/2（AB·DF+AC·DE）
=1/2AB（DF+DE）
AB一定，三角形ABC面积一定
DF+DE不变
是不动变的，做下个等腰直角三形就可以了
不变的
DE+DF=BDsinB+CDsinC
AB=AC,所以角B等于角C
就是DE+DF=(BD+CD)sinB=BCsinB
那三角形中边长BC和角度B不变的话,DE+DF的长度就不变了..