已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,将三角尺的直角顶点落在OC的任一点P上、是三角形的两条直角边始终与教AOB的两边分别交于点M,N,在三角尺绕点P旋转的过程中,四边形MONP的面积会改变吗?请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:43:32

已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,将三角尺的直角顶点落在OC的任一点P上、是三角形的两条直角边始终与教AOB的两边分别交于点M,N,在三角尺绕点P旋转的过程中,四边形MONP的面积会改变吗?请说明理由.
已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,将三角尺的直角顶点落在OC的任一点P上、
是三角形的两条直角边始终与教AOB的两边分别交于点M,N,在三角尺绕点P旋转的过程中,四边形MONP的面积会改变吗?请说明理由.

已知∠AOB=90°,OC平分∠AOB,将三角尺的直角顶点落在OC的任一点P上、是三角形的两条直角边始终与教AOB的两边分别交于点M,N,在三角尺绕点P旋转的过程中,四边形MONP的面积会改变吗?请说明理由.
过点P作PE⊥OA于E,PF⊥OB于F．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点,
∴PE=PF．
在△PME与△PNF中,∠MEP=∠NFP=90°,PE=PF,
又知∠EPF=∠MPN=90°,
故∠MPE=∠NPF=90°-∠MPF,
∴△PME≌△PNF,
∵∠OEP=∠EOF=∠OFP=90°,
∴四边形OFPE是矩形,
∵PE=PF,
∴矩形ONPM是正方形．
由（1）知△PME≌△PNF,
∴四边形MONP的面积=正方形OFPE的面积
所以不会改变

不会变，可以先找一个特殊的情况，MONP是正方形（OC是角平分线,MP垂直OA时是正方形）。
然后拿一个任意情况与他相比较，发现新的四边形面积与之相比刚好多了一个直角三角形的同时又少了一个直角三角形，而且很容易证明这两个直角三角形全等。...

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不会变，可以先找一个特殊的情况，MONP是正方形（OC是角平分线,MP垂直OA时是正方形）。
然后拿一个任意情况与他相比较，发现新的四边形面积与之相比刚好多了一个直角三角形的同时又少了一个直角三角形，而且很容易证明这两个直角三角形全等。

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已知OA平分∠BOD,OC平分∠AOB,∠COD=75°求∠AOB的度数已知∠aob=90°oc是∠aob外的任意一条射线,Om平分∠aoc,on平分∠boc,求∠mon的度数. 如图：已知OC平分∠AOB,OD把∠AOB分成2：5两部分,若∠COD=18°,求∠AOB快, 如图角AOB=90°,OC平分角AOB,OE平分OC∠AOD若角EOF=60°,求角AOD的度数. 已知,如图,∠AOD为钝角,OC平分OA,OB平分OD求证：∠AOB=∠COD证明：因为OC平分OA,OB平分OD（已知）所以∠AOB+∠1=90°∠COD=∠1=90°所以∠AOB=∠COD（）2.O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且已知:∠AOD:∠AOB=1:6,OC平分∠AOB,OE平分∠BOC,∠COD=36°,求∠DOE的度数. 已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON为( )° 已知∠AOB=136°,射线OC在∠AOB的内部,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的度数是多少? 如图,∠AOB=90°,OC平分∠AOB,OE平分∠AOD,若∠EOC=60°,求∠AOD的度数 ∠AOB=90°,OC是不同于OA、OB的射线,已知OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,则∠MON= 已知∠AOB=90°,OC是角外的1条射线,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数已知∠OC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.）抱歉抱歉是BOC 已知∠AOB=40° 过点O引射线OC 若∠AOC:∠COB=2:3 且OD平分∠AOB 求∠COD 已知∠BOD=2∠AOB,OC平分∠AOD,∠BOC=25°,求∠AOB的度数已知∠AOB=60°,过点O引射线OC,若∠AOC:∠COB=3:2且OD平分∠AOB，求∠COD 如图,已知∠AOB=80°,OC∠AOB的平分线,OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC,求∠DOE的度数. 已知∠AOB=90°,OC是一条可以绕点O转动的射线,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC.1、当射线oc在∠AOB的内部转动时,如图1,∠MON的大小是否发生变化?若不变,求出他的度数.2、当射线OC转动到∠AOB的外部时（∠ 已知∠AOB=50°,∠BOD=3∠AOB,OC平分∠AOB,OM平分∠AOD,求∠MOC的度数.要详细过程,最好内描述一下图